Практическа задача

Решаване на квадратно уравнение с MS Excel

Рамкирайте таблицата и пресъздайте общия й вид. Приложете оцветяване евентуално по ваш избор. [Ако искате точно да представите изписването на квадратното уравнение, копирайте го: ax² + bx + c = 0, а≠0]

Към клетка A5 приложете ограничение (Data Validation), според което да се забранява въвеждане на нулева стойност.

В клетка D5 въведете формула за изчисляване на дискриминантата D = b² - 4ac.
Повдигането на квадрат b² в Ексел (в случая) може да се представи като B5^2 или B5*B5. По какъв начин изразът b²-4ac може да се представи в Ексел?

В клетка A7 въведете условие чрез оператора IF така, че да се изписва съобщение, според трите възможни варианта: "D<0. Няма реални корени!", "D=0. Има един корен - X." и "D>0. Има два корена - X1,X2."

В случай, че D<0 в таблицата да няма последващи пресмятания на корени!

В клетка A10 въведете условие, според което, ако D=0, да се пресметне изразът -b/2а, за да се изчисли коренът X, защото формулата е x = - b/2a; в противен случай, т.е. ако D≠0, да се изписва знакът тире - "-". По какъв начин изразът -b/2a може да се представи в Ексел? Не забравяйте, че в ролята на променливи величини играят названията на съответните клетки със стойностите в тях.

В случай, ако D=0, в таблицата да се изчисли Х.

В клетки C10 и C11 въведете условие, според което, ако D>0, да се се изчислят съответно корените X₁ и X₂; в противен случай, т.е. ако D<0 или D=0, да се изписва знакът тире - "-".

В случай, ако D>0, в таблицата да се изчислят Х1 и X2.

Във формулата за пресмятане на двата корена X1 и X2 дискриминантата е подкоренна величина:

В Excel, съгласно конкретната задача, тези изрази могат да се представят във вида: SQRT (B5^2 - 4*A5*C5) и SQRT (D5).

Справка от учебника по математика
Квадратното уравнение има следния вид: ax² + bx + c = 0,
където a,b,c са реални числа, и a ≠ 0.
Уравнение може да има 0, 1 или 2 реални корена,
което се определя от дискриминантата: D = b² - 4ac
Ako D < 0, квадратното уравнение няма реални корени.
Ako D = 0, уравнението има 1 реален корен x = - b/2a.
Ako D > 0, квадратното уравнение има 2 реални корена,
получени по следната формула:

към началото